長さ ℓ の振り子の周期が T 秒の時、重力加速度をĝ とすると |
 |
の関係の関係がある。以下の問いに答えよ。
Q1 東京で周期が1.00秒の振り子を札幌に持って行く。振り子の周期は1.000秒より
大きくなるか、小さくなるか？（考え方：「週末課題 ３ (3)」が考え方のヒント。札幌は
東京より高緯度。）
Q2 上の式から、T とĝ は反比例することが分かる。
今、ĝ＝9.800m/S２ の地点でT＝1.000秒であった振り子を、別の場所で振らせたところ
T＝1.002秒であった。この地点での重力加速度をĝ を有効数字4桁で求めよ。
|
【解説・解答】
Q1 ℓが一定で、重力加速度ĝ が札幌では東京に比べて大きくなるか、小さくなるか
を考えれば良い。「週末課題 ３ (3)」で示されたように、重力（重力加速度）は引力
と遠心力の合力で、高緯度の方が重力が大きい。札幌は東京より高緯度にあるから
ĝ は大きくなる。大きい値で ℓ を割るから、√ の中の値は小さくなり、したがって、
振り子の周期T は1.000秒より小さくなる。
Q2 与えられた式、両辺を2乗すると、
T２ ＝４π２ ・ ℓ／ĝ
数値を代入して、以下の２つの式が出来る。
①－1.000秒２＝４π２ ・ ℓ／9.800m/S２
②－ 1.002秒２ ＝４π２ ・ ℓ／ĝ
①、②式から４π２ ・ ℓをまとめて消去
①式より、４π２ ・ ℓ＝1.000秒２・9.800m/S２－ ②式の４π２ ・ ℓに代入して、
②－ 1.002秒２ ＝1.000秒２・9.800m/S２／ĝ
ĝ＝9.800m/S２／1.0040＝9.7609 m/S２
Ans. 9.761 m/ S２
|
|
|
|
