長さ ℓ の振り子の周期が T 秒の時、重力加速度をĝ とすると

T=2π√ ℓ /ĝ （ルートはĝまでかかります）

の関係の関係がある。以下の問いに答えよ。

Q1　東京で周期が1.00秒の振り子を札幌に持って行くとする。振り子の周期は1.000秒より大きくなるか、小さくなるか？（考え方：「週末課題　No.3　」が考え方のヒント。札幌は東京より高緯度。重力、ĝ東京＜ĝ札幌？、ĝ東京＞ĝ札幌？）

Q2　上の式から、T とĝ は反比例することが分かる。

今、ĝ＝9.800m/S^２ の地点でT＝1.000秒であった振り子を、別の場所で振らせたところT＝1.00²秒であった。この地点での重力加速度をĝ を有効数字4桁で求めよ。




【解説・解答】

Q1　 ℓが一定で、重力加速度ĝ が札幌では東京に比べて大きくなるか、小さくなるかを考えれば良い。「週末課題　No.3　(3)」で 　示されたように、重力（重力加速度）は引力と遠心力の合力で、高緯度の方が重力が大きい。札幌は東京より高緯度にあるからĝ 　は大きくなる。大きい値で ℓ を割るから、√　の中の値は小さくなり、したがって、振り子の周期T は1.000秒より小さくなる。　
Q2　与えられた式、両辺を2乗すると、　T^２＝４π^２・ ℓ／ĝ

　数値を代入して、以下の２つの式が出来る。

　①－1.000秒^２＝４π^２ ・ ℓ／9.800m/S^２

　②－ 1.002秒^２ ＝４π^２ ・ ℓ／ĝ

　①、②式から４π^２ ・ ℓをまとめて消去

　①式より、４π^２ ・ ℓ＝1.000秒^２・9.800m/S^２－ ②式の４π^２ ・ ℓに代入して、

　②－ 1.002秒^２ ＝1.000秒^２・9.800m/S^２／ĝ

　ĝ＝9.800m/S^２／1.0040＝9.7609 m/S^２

　Ans. 9.761 m/ S^２