南極大陸に、厚さ1800mの氷河があまねく発達しているものとする。この氷河が全て溶けたとすると、南極大陸は何m上昇するか。ただし、氷河が全て溶けても海面上昇は起こらないものとする。
　氷の密度を0.9g/cm^３、マントルの密度を3.3g/cm^３ として有効数字3桁で答えよ。

 

【解答】
「HP　No.8アイソスタシー」の問題解答のポイント、

①「質量＝密度×長さ（深さ）」、

②「補償面上の物質の質量は等しい」

と、必ず問題文を読んで図を描くことが大事。

Ⅰ氷河が溶ける前の補償面上の質量は、①「質量＝密度×長さ（深さ）」より
氷河＋地殻。これを式に表すと、
0.9g/cm^３✕1800m✕10^３cm＋地殻－A式

Ⅱ氷河が溶けた後の補償面上の質量は、
地殻＋上昇分のマントル（＝地殻上昇分、Ｘとおく。）。これを式に表すと、地殻＋3.3g/cm^３ ✕Ｘ－B式


②「補償面上の物質の質量は等しい」より、
A式＝B式、0.9g/cm^３✕1800m＋地殻＝地殻＋3.3g/cm^３✕Ｘ
Ｘについて解いて、490.9m 　　　　　　　　　　答え4.91✕10^２m